Из двух городов, находящихся на расстоянии 65 км друг от друга, выехали одновременно в противоположных направлениях два автомобиля. Один из них ехал со скоростью 80 км/ч, а другой — 110 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили через 3 часа после выезда? Решить задачу двумя способами.

Способ 1: Использование времени и скоростей

1. Рассчитаем расстояние, которое пройдет каждый из автомобилей за 3 часа:

   • Первый автомобиль едет со скоростью 80 км/ч, значит за 3 часа он проедет:

     $$80 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 240 \, \text{км}.$$

   • Второй автомобиль едет со скоростью 110 км/ч, значит за 3 часа он проедет:

     $$110 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 330 \, \text{км}.$$

2. Поскольку оба автомобиля движутся в противоположные стороны, расстояние между ними будет суммой расстояний, которые они прошли. Таким образом, через 3 часа автомобили будут на расстоянии:

   $$240 \, \text{км} + 330 \, \text{км} = 570 \, \text{км}.$$

Ответ: Через 3 часа расстояние между автомобилями будет 570 км.

Способ 2: Рассчитаем разницу в скорости и время

1. Сначала находим суммарную скорость обоих автомобилей. Поскольку они движутся в противоположные стороны, их скорости складываются:

   $$80 \, \text{км/ч} + 110 \, \text{км/ч} = 190 \, \text{км/ч}.$$

2. Теперь вычислим, какое расстояние они преодолеют за 3 часа при такой общей скорости:

   $$190 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 570 \, \text{км}.$$

Ответ: Расстояние между автомобилями через 3 часа будет 570 км.