Вероятность всхожести семян пшеницы равна 0.9. Какова вероятность того, что из четырёх посеянных

Ответы на вопрос

Отвечает Михалёнок Мария.

Задача сводится к задаче о биномиальном распределении. Мы имеем 4 семени, вероятность всхожести каждого из которых равна 0.9, и нам нужно найти вероятность того, что из этих 4 семян взойдут не менее трёх.

Для этого используем формулу биномиального распределения, которая описывает вероятность появления точно $k$ успехов из $n$ испытаний:

P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1 - p)^{n-k}

где:

$n$ — количество испытаний (в нашем случае 4 семени),
$k$ — количество успехов (в нашем случае взошедшие семена),
$p$ — вероятность успеха (в нашем случае вероятность всхожести семени, то есть 0.9),
$\binom{n}{k}$ — биномиальный коэффициент.

Нам нужно найти вероятность того, что взойдут не менее трёх семян. То есть, нужно сложить вероятности для случаев, когда взошли 3 семени и когда взошли 4.

Для $k = 3$ и $k = 4$ :

Для $k = 3$ :

P(X = 3) = \binom{4}{3} \cdot 0.9^3 \cdot 0.1^1

Для $k = 4$ :

P(X = 4) = \binom{4}{4} \cdot 0.9^4 \cdot 0.1^0

Теперь подставим значения и вычислим:

P(X = 3) = 4 \cdot (0.9^3) \cdot 0.1 = 4 \cdot 0.729 \cdot 0.1 = 0.2916

P(X = 4) = 1 \cdot (0.9^4) = 0.6561

Теперь сложим эти вероятности, чтобы найти вероятность того, что взойдут не менее трёх семян:

P(X \geq 3) = P(X = 3) + P(X = 4) = 0.2916 + 0.6561 = 0.9477

Таким образом, вероятность того, что из четырёх посеянных семян взойдут не менее трёх, составляет 0.9477 или 94.77%.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Вероятность всхожести семян пшеницы равна 0.9. Какова вероятность того, что из четырёх посеянных семян взойдут не менее трёх?

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика