Log8(-2-x)=2 объясните как сделать

Для решения уравнения $\log_8(-2 - x) = 2$, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся, как это сделать.

1. Перевод логарифма в экспоненциальную форму:
   Логарифм с основанием 8, равный 2, можно переписать в экспоненциальной форме. Мы знаем, что если $\log_b(a) = c$, то это эквивалентно $b^c = a$. В данном случае:

   $$\log_8(-2 - x) = 2 \quad \Rightarrow \quad 8^2 = -2 - x$$

2. Вычисляем значение $8^2$:
   $8^2 = 64$. Подставляем это в уравнение:

   $$64 = -2 - x$$

3. Решаем полученное уравнение:
   Переносим все числа в одну сторону и находим $x$:

   $$64 + 2 = -x \quad \Rightarrow \quad 66 = -x \quad \Rightarrow \quad x = -66$$

4. Проверка решения:
   Подставим $x = -66$ в исходное уравнение:

   $$\log_8(-2 - (-66)) = \log_8(64)$$

   Так как $8^2 = 64$, то $\log_8(64) = 2$. Следовательно, решение $x = -66$ верно.

Таким образом, решение уравнения — это $x = -66$.