Какое из неравенств не имеет решений ( объясните почему ) Х^2-64<=0 Х^2+64>=0 Х^2-64>=0 Х^2+64<=0

Рассмотрим по очереди каждое из данных выражений и определим, какое из них не имеет решений, с объяснением причин:

1. $x^2 - 64 = 0$

Это уравнение. Решим его:

Вывод: это уравнение имеет два решения — $x = 8$ и $x = -8$.

2. $x^2 - 64 \geq 0$

Это неравенство. Найдём, при каких $x$ оно выполняется.

Вывод: неравенство имеет бесконечно много решений, оно выполняется для всех $x \leq -8$ и $x \geq 8$.

3. $x^2 + 64$

Это просто выражение, но, судя по контексту, вероятно, имелось в виду неравенство:

• если это уравнение $x^2 + 64 = 0$, то:

Корней у этого уравнения нет в действительных числах, потому что квадрат любого вещественного числа всегда неотрицателен, а здесь равенство должно быть отрицательному числу.

Вывод: уравнение $x^2 + 64 = 0$ не имеет решений среди действительных чисел.

Окончательный ответ:

Не имеет решений уравнение $x^2 + 64 = 0$, потому что сумма квадрата числа и положительного числа не может быть равна нулю (в области действительных чисел). Квадрат любого действительного числа неотрицателен, а значит, выражение $x^2 + 64$ всегда строго положительно.