Приведите уравнение (5х + 3)(4 - х) = х² - 7 к виду ах² + bx + c = 0 и выпишите его коэффициенты.

Для того чтобы привести уравнение $(5x + 3)(4 - x) = x^2 - 7$ к виду $ax^2 + bx + c = 0$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

   $$(5x + 3)(4 - x) = 5x(4) + 5x(-x) + 3(4) + 3(-x)$$

   Это даёт:

   $$20x - 5x^2 + 12 - 3x$$

   Упростим выражение:

   $$-5x^2 + 20x - 3x + 12 = -5x^2 + 17x + 12$$

2. Подставим полученную часть в исходное уравнение:

   $$-5x^2 + 17x + 12 = x^2 - 7$$

3. Переносим все элементы на одну сторону, чтобы уравнение стало равным 0:

   $$-5x^2 + 17x + 12 - x^2 + 7 = 0$$

   Упростим выражение:

   $$-6x^2 + 17x + 19 = 0$$

Теперь у нас уравнение $-6x^2 + 17x + 19 = 0$.

Коэффициенты уравнения $-6x^2 + 17x + 19 = 0$:

• $a = -6$

• $b = 17$

• $c = 19$