Умножение трёх двучленов (a+b)(a+c)(b+c)

Для умножения трёх двучленов $(a + b)(a + c)(b + c)$ действуем поэтапно. Сначала умножим два первых двучлена, а затем результат умножим на третий.

1. Умножим $(a + b)$ и $(a + c)$ с помощью распределительного закона (или формулы для произведения двух двучленов):

То есть, результат умножения двух первых двучленов — это:

2. Теперь умножим этот результат на третий двучлен $(b + c)$:

Раскрываем скобки поочередно:

3. Собираем все эти результаты:

4. Упрощаем выражение, группируя подобные слагаемые:

Это и есть итоговый результат умножения трёх двучленов $(a + b)(a + c)(b + c)$.