периметр треугольника abc равен 52 см найти наибольшую сторону треугольника если сторона ac на 5 см больше стороны AB и на 3 см меньше стороны BC

Давай рассмотрим решение этого задания по шагам.

1. Обозначим стороны треугольника:

   • Пусть сторона $AB = x$ см.
   • Сторона $AC$ на 5 см больше стороны $AB$, то есть $AC = x + 5$ см.
   • Сторона $BC$ на 3 см больше, чем сторона $AC$, то есть $BC = (x + 5) + 3 = x + 8$ см.

2. Запишем формулу периметра: Периметр треугольника — это сумма всех его сторон, а нам дано, что периметр треугольника равен 52 см. Следовательно:

   $$AB + AC + BC = 52.$$

   Подставим выражения для сторон:

   $$x + (x + 5) + (x + 8) = 52.$$

3. Решим уравнение: Сначала упростим левую часть:

   $$x + x + 5 + x + 8 = 52,$$ $$3x + 13 = 52.$$

   Теперь решим уравнение относительно $x$:

   $$3x = 52 - 13,$$ $$3x = 39,$$ $$x = \frac{39}{3} = 13.$$

4. Найдем длины всех сторон:

   • $AB = x = 13$ см,
   • $AC = x + 5 = 13 + 5 = 18$ см,
   • $BC = x + 8 = 13 + 8 = 21$ см.

5. Ответ: Наибольшая сторона треугольника — это $BC$, её длина составляет 21 см.