Найдите корни уравнения |х - 4| = 6

Для того чтобы решить уравнение $|x - 4| = 6$, нужно учитывать два возможных случая, так как модуль числа всегда даёт два возможных значения: положительное и отрицательное.

1. Первый случай: $x - 4 = 6$.

   Решим это уравнение:

   $$x - 4 = 6 \implies x = 6 + 4 = 10.$$

2. Второй случай: $x - 4 = -6$.

   Решим это уравнение:

   $$x - 4 = -6 \implies x = -6 + 4 = -2.$$

Таким образом, корнями уравнения $|x - 4| = 6$ являются $x = 10$ и $x = -2$.