1) Log2X=3 2) Lg(x-1)=0 3) Log2Log3X=1

Давайте решим каждый из этих логарифмических уравнений по очереди:

1. Log2X = 3

Это уравнение можно переписать в экспоненциальной форме:

То есть:

2. Lg(x-1) = 0

Здесь мы имеем логарифм по основанию 10 (lg). Это уравнение можно переписать в экспоненциальной форме:

Поскольку $10^0 = 1$, получаем:

3. Log2Log3X = 1

Для этого уравнения сначала решим внутренний логарифм $\log_3 X$. Пусть:

Перепишем его в экспоненциальной форме:

Теперь, чтобы найти $X$, перепишем это уравнение в экспоненциальной форме для логарифма по основанию 3:

Ответ:

1. $X = 8$

2. $X = 2$

3. $X = 9$