Как найти общий знаменатель у дробей? Сравнение дробей. Например, 1/2 и 4/5.

Чтобы найти общий знаменатель у дробей, нужно выполнить несколько шагов. Рассмотрим дроби 1/2 и 4/5 как пример.

Шаг 1: Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ)

Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей.

1. Знаменатели дробей: 2 и 5.

2. Ищем НОК чисел 2 и 5. Это число, которое делится на оба знаменателя. Поскольку 2 и 5 взаимно просты (то есть не имеют общих делителей, кроме 1), их НОК будет равен произведению этих чисел:

   НОК(2, 5) = 2 × 5 = 10.

Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю

Теперь, когда мы знаем общий знаменатель (10), нужно привести обе дроби к этому знаменателю.

1. Для дроби 1/2: знаменатель нужно умножить на 5, чтобы получить 10. Соответственно, числитель тоже умножаем на 5:

   $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10}$.

2. Для дроби 4/5: знаменатель нужно умножить на 2, чтобы получить 10. Соответственно, числитель тоже умножаем на 2:

   $\frac{4}{5} = \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{8}{10}$.

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 10:

• $\frac{1}{2} = \frac{5}{10}$

• $\frac{4}{5} = \frac{8}{10}$

Шаг 3: Сравнить дроби

Теперь, когда дроби приведены к общему знаменателю, можно легко их сравнить. Просто сравниваем числители:

• 5 (для $\frac{5}{10}$) и 8 (для $\frac{8}{10}$).

Так как 5 < 8, значит $\frac{1}{2} < \frac{4}{5}$.

Итак, дробь 1/2 меньше дроби 4/5.

Итог

Чтобы найти общий знаменатель у дробей, нужно:

1. Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ), то есть наименьшее общее кратное знаменателей.

2. Привести дроби к общему знаменателю.

3. Сравнить дроби по числителям.

В примере с 1/2 и 4/5, дробь 1/2 меньше дроби 4/5.