Реши уравнение  4 x 2 + 9 x − 9 = 0 4x 2 +9x−9=0.

Уравнение $4x^2 + 9x - 9 = 0$ — это квадратное уравнение. Для его решения можно использовать дискриминант.

1. Приводим уравнение к стандартному виду $ax^2 + bx + c = 0$, где:

   • $a = 4$,

   • $b = 9$,

   • $c = -9$.

2. Находим дискриминант $D$ по формуле:

Подставляем значения:

3. Теперь находим корни уравнения, используя формулу для корней квадратного уравнения:

Подставляем значения $a = 4$, $b = 9$, $D = 225$:

4. Рассчитываем два возможных значения для $x$:

   • $x_1 = \frac{-9 + 15}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$,

   • $x_2 = \frac{-9 - 15}{8} = \frac{-24}{8} = -3$.

Таким образом, корни уравнения — это $x_1 = \frac{3}{4}$ и $x_2 = -3$.