Разложить на простые множители числа 60, 54, 196, 216, 4120, 5176, 3726, 6210.

Давайте разложим каждое из этих чисел на простые множители:

1. 60
   Разделим 60 на 2 (меньшее простое число):
   $60 ÷ 2 = 30$
   $30 ÷ 2 = 15$
   Теперь 15 делим на 3:
   $15 ÷ 3 = 5$
   Оставшееся число — простое.
   Разложение: $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$

2. 54
   Разделим 54 на 2:
   $54 ÷ 2 = 27$
   Теперь 27 делим на 3:
   $27 ÷ 3 = 9$
   $9 ÷ 3 = 3$
   Оставшееся число — простое.
   Разложение: $54 = 2 \cdot 3^3$

3. 196
   Разделим 196 на 2:
   $196 ÷ 2 = 98$
   $98 ÷ 2 = 49$
   49 делим на 7:
   $49 ÷ 7 = 7$
   Оставшееся число — простое.
   Разложение: $196 = 2^2 \cdot 7^2$

4. 216
   Разделим 216 на 2:
   $216 ÷ 2 = 108$
   $108 ÷ 2 = 54$
   $54 ÷ 2 = 27$
   Теперь 27 делим на 3:
   $27 ÷ 3 = 9$
   $9 ÷ 3 = 3$
   Оставшееся число — простое.
   Разложение: $216 = 2^3 \cdot 3^3$

5. 4120
   Разделим 4120 на 2:
   $4120 ÷ 2 = 2060$
   $2060 ÷ 2 = 1030$
   $1030 ÷ 2 = 515$
   515 делим на 5:
   $515 ÷ 5 = 103$
   103 — простое число.
   Разложение: $4120 = 2^3 \cdot 5 \cdot 103$

6. 5176
   Разделим 5176 на 2:
   $5176 ÷ 2 = 2588$
   $2588 ÷ 2 = 1294$
   $1294 ÷ 2 = 647$
   647 — простое число.
   Разложение: $5176 = 2^3 \cdot 647$

7. 3726
   Разделим 3726 на 2:
   $3726 ÷ 2 = 1863$
   Теперь 1863 делим на 3:
   $1863 ÷ 3 = 621$
   $621 ÷ 3 = 207$
   $207 ÷ 3 = 69$
   $69 ÷ 3 = 23$
   23 — простое число.
   Разложение: $3726 = 2 \cdot 3^4 \cdot 23$

8. 6210
   Разделим 6210 на 2:
   $6210 ÷ 2 = 3105$
   Теперь 3105 делим на 3:
   $3105 ÷ 3 = 1035$
   $1035 ÷ 3 = 345$
   $345 ÷ 3 = 115$
   115 делим на 5:
   $115 ÷ 5 = 23$
   23 — простое число.
   Разложение: $6210 = 2 \cdot 3^4 \cdot 5 \cdot 23$

Итак, разложения на простые множители для каждого числа:

• $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$

• $54 = 2 \cdot 3^3$

• $196 = 2^2 \cdot 7^2$

• $216 = 2^3 \cdot 3^3$

• $4120 = 2^3 \cdot 5 \cdot 103$

• $5176 = 2^3 \cdot 647$

• $3726 = 2 \cdot 3^4 \cdot 23$

• $6210 = 2 \cdot 3^4 \cdot 5 \cdot 23$