Что такое параллельность и перпендикулярность?

Параллельность и перпендикулярность — это два фундаментальных геометрических понятия, которые описывают взаимное расположение прямых или плоскостей в пространстве.

Параллельность

• Две прямые на плоскости называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются, как бы далеко их ни продолжали.

• Пример в жизни: рельсы железной дороги, края тетрадного листа, линии в тетради.

• В математике для параллельных прямых часто используют символ ∥. Например, запись $a ∥ b$ означает, что прямая $a$ параллельна прямой $b$.

• Параллельными могут быть не только прямые, но и плоскости: если они не пересекаются в пространстве, то считаются параллельными.

Перпендикулярность

• Две прямые называют перпендикулярными, если угол между ними равен 90°.

• В жизни примером перпендикулярности является угол между полом и вертикальной стеной, между стойкой и основанием, между осями координат на плоскости.

• Для обозначения перпендикулярности используют символ ⟂. Например, запись $a ⟂ b$ читается как «прямая $a$ перпендикулярна прямой $b$».

• Аналогично можно говорить о перпендикулярности плоскости и прямой, или двух плоскостей.

Таким образом:

• Параллельность — это «никогда не пересекутся».

• Перпендикулярность — это «пересекутся под прямым углом».

Оба понятия помогают описывать расположение объектов в геометрии и находят применение в черчении, архитектуре, строительстве и в повседневной жизни.