Сумма всех двузначных чисел, кратных 10.

Для того чтобы найти сумму всех двузначных чисел, кратных 10, сначала определим, какие числа подходят под это условие.

Двузначные числа, кратные 10, — это числа от 10 до 90, то есть:
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.

Это арифметическая прогрессия, где:

• первое число (a₁) = 10,

• последнее число (aₙ) = 90,

• разность прогрессии (d) = 10.

Чтобы найти сумму всех чисел в этой прогрессии, используем формулу суммы арифметической прогрессии:
$S = \frac{n}{2} \cdot (a₁ + aₙ),$
где:

• n — количество чисел,

• a₁ — первое число,

• aₙ — последнее число.

Для начала найдем количество чисел n. Мы видим, что все числа увеличиваются на 10, начиная с 10 до 90, и их всего 9 (10, 20, 30, ..., 90). Значит, $n = 9$.

Теперь подставим данные в формулу:

Таким образом, сумма всех двузначных чисел, кратных 10, равна 450.