А — множество двузначных чисел, кратных 20. В — множество двузначных чисел, сумма цифр которых равна 4. Найди объединение множеств А и В.

Для решения задачи рассмотрим два множества:

1. Множество А — множество двузначных чисел, кратных 20. Это значит, что такие числа должны делиться на 20. Все такие числа можно представить в виде $20 \times k$, где $k$ — целое число, и само число является двузначным. Пределы для $k$ такие, что $20 \times k$ находится в пределах от 10 до 99.

   Начнем с поиска минимального и максимального значения $k$:

   • Минимальное значение $k$, при котором $20 \times k$ — двузначное число: $20 \times 1 = 20$.

   • Максимальное значение $k$, при котором $20 \times k$ — двузначное число: $20 \times 4 = 80$.

   Таким образом, множество А состоит из чисел: 20, 40, 60, 80.

2. Множество B — множество двузначных чисел, сумма цифр которых равна 4. Рассмотрим все двузначные числа, у которых сумма цифр равна 4. Обозначим двузначное число как $10a + b$, где $a$ — десятки, $b$ — единицы. Тогда $a + b = 4$. Все возможные значения $a$ и $b$, удовлетворяющие этому условию:

   • $a = 1, b = 3$ → число 13

   • $a = 2, b = 2$ → число 22

   • $a = 3, b = 1$ → число 31

   • $a = 4, b = 0$ → число 40

   Таким образом, множество B состоит из чисел: 13, 22, 31, 40.

Теперь нужно найти объединение множеств A и B, то есть все элементы, которые входят хотя бы в одно из этих множеств.

Множество А: 20, 40, 60, 80
Множество B: 13, 22, 31, 40

Объединение этих множеств включает все числа из обеих групп, исключая повторения:

Ответ: 13, 20, 22, 31, 40, 60, 80.