Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 72м². Одна его сторона на 1

Ответы на вопрос

Отвечает Соловьёва Лена.

Для того чтобы вычислить длину и ширину детской площадки, воспользуемся данными. Площадь прямоугольника равна 72 м², и одна его сторона на 1 метр больше другой. Обозначим меньшую сторону как $x$ , тогда большая сторона будет $x + 1$ . Площадь прямоугольника можно выразить через произведение сторон:

x \cdot (x + 1) = 72

Раскроем скобки:

x^2 + x = 72

Переносим все на одну сторону:

x^2 + x - 72 = 0

Решаем это квадратное уравнение с помощью формулы:

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

где $a = 1$ , $b = 1$ , $c = -72$ . Подставляем эти значения:

x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-72)}}{2 \cdot 1}

x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 288}}{2}

x = \frac{-1 \pm \sqrt{289}}{2}

x = \frac{-1 \pm 17}{2}

Таким образом, $x = 8$ (положительное значение).

Значит, меньшая сторона площадки равна 8 м, а большая — $8 + 1 = 9$ м.

Ответ:
Меньшая сторона детской площадки равна: 8 м
Большая сторона детской площадки равна: 9 м

Теперь вычислим, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Для этого найдем периметр площадки. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 \cdot (длина + ширина)

Подставляем значения:

P = 2 \cdot (8 + 9) = 2 \cdot 17 = 34 \, м

В одной упаковке содержится 22 метра материала. Чтобы вычислить, сколько упаковок нам нужно, делим периметр на длину материала в одной упаковке:

\frac{34}{22} \approx 1,545

Поскольку упаковки целые, округляем до ближайшего целого числа, и получаем, что необходимо купить 2 упаковки материала.

Ответ:
Необходимое количество упаковок равно: 2.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос