Вопрос задан 23.12.2023 в 22:37. Предмет Математика. Спрашивает Салахов Рифат.

Найдите скалярное произведение a b если a=3 b=14 (ab)=60°

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Койшиев Аскар.

Скалярное произведение двух векторов a\mathbf{a} и b\mathbf{b} можно вычислить по формуле:

ab=a×b×cos(θ)\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| \times |\mathbf{b}| \times \cos(\theta)

где a|\mathbf{a}| и b|\mathbf{b}| - длины векторов a\mathbf{a} и b\mathbf{b} соответственно, а θ\theta - угол между ними. В вашем случае a=3|\mathbf{a}| = 3, b=14|\mathbf{b}| = 14, а угол θ\theta равен 60°.

Теперь мы можем подставить данные значения в формулу:

ab=3×14×cos(60°)\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 3 \times 14 \times \cos(60°)

Значение cos(60°)\cos(60°) равно 0.5, так как это стандартное значение косинуса для угла в 60 градусов. Подставляя это значение, получаем:

ab=3×14×0.5\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 3 \times 14 \times 0.5

Теперь остается выполнить умножение:

ab=42×0.5=21\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 42 \times 0.5 = 21

Таким образом, скалярное произведение векторов a\mathbf{a} и b\mathbf{b} равно 21.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос