Вопрос задан 03.09.2025 в 06:10. Предмет Математика. Спрашивает Сатыбаев Нурдаулет.

Решите квадратные уравнения : 1)3y в степени 2 - 13y + 4 = 0 2)12m в степени 2 - m - 6 = 0 3)x в степени 2 + 6x - 2 = 0 4)3x в степени 2 - 4x - 5 = 0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Косюк Веронiка.

  1. 3y213y+4=03y^2 - 13y + 4 = 0

Для решения этого уравнения используем дискриминант. У нас есть коэффициенты a=3a = 3, b=13b = -13, c=4c = 4.

Дискриминант:

D=b24ac=(13)24(3)(4)=16948=121D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4(3)(4) = 169 - 48 = 121

Так как дискриминант положительный, у уравнения два корня:

y1=b+D2a=(13)+1212(3)=13+116=246=4y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-13) + \sqrt{121}}{2(3)} = \frac{13 + 11}{6} = \frac{24}{6} = 4 y2=bD2a=(13)1212(3)=13116=26=13y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-13) - \sqrt{121}}{2(3)} = \frac{13 - 11}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}

Ответ: y=4y = 4 или y=13y = \frac{1}{3}.

  1. 12m2m6=012m^2 - m - 6 = 0

Здесь a=12a = 12, b=1b = -1, c=6c = -6.

Дискриминант:

D=(1)24(12)(6)=1+288=289D = (-1)^2 - 4(12)(-6) = 1 + 288 = 289

Корни уравнения:

m1=b+D2a=(1)+2892(12)=1+1724=1824=34m_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-1) + \sqrt{289}}{2(12)} = \frac{1 + 17}{24} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4} m2=bD2a=(1)2892(12)=11724=1624=23m_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-1) - \sqrt{289}}{2(12)} = \frac{1 - 17}{24} = \frac{-16}{24} = -\frac{2}{3}

Ответ: m=34m = \frac{3}{4} или m=23m = -\frac{2}{3}.

  1. x2+6x2=0x^2 + 6x - 2 = 0

Здесь a=1a = 1, b=6b = 6, c

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 07:58 5 Белоусов Андрей
Задать вопрос