Решите, пожалуйста, уравнение: 1/8х - 2/3х + 1/2х = -5/18. Заранее спасибо.

Для решения уравнения $\frac{1}{8}x - \frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = -\frac{5}{18}$, выполним несколько шагов.

1. Приведем все слагаемые с $x$ к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьший общий знаменатель для чисел 8, 3 и 2. НОК (наименьший общий кратный) этих чисел равен 24.

2. Перепишем каждый член уравнения с общим знаменателем 24:

   • $\frac{1}{8}x = \frac{3}{24}x$,

   • $\frac{2}{3}x = \frac{16}{24}x$,

   • $\frac{1}{2}x = \frac{12}{24}x$.

3. Подставим эти значения в уравнение:

   $$\frac{3}{24}x - \frac{16}{24}x + \frac{12}{24}x = -\frac{5}{18}.$$

4. Теперь сложим все выражения с $x$ слева:

   $$\left( \frac{3}{24} - \frac{16}{24} + \frac{12}{24} \right)x = -\frac{5}{18}.$$

5. Сложим коэффициенты:

   $$\frac{3 - 16 + 12}{24} = \frac{-1}{24}.$$

   То есть, у нас получается:

   $$\frac{-1}{24}x = -\frac{5}{18}.$$

6. Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от дроби с знаменателем 24:

   $$-x = 24 \times \left(-\frac{5}{18}\right).$$

   Умножим:

   $$-x = \frac{24 \times 5}{18} = \frac{120}{18} = \frac{20}{3}.$$

7. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы получить $x$:

   $$x = -\frac{20}{3}.$$

Ответ: $x = -\frac{20}{3}$.