Решите неполные квадратные уравнения. 1) 2-9х^2=0 2)-0,36-х^2=0 3)7х^2-3х=0

Решим каждое уравнение по очереди. Это неполные квадратные уравнения, у которых отсутствует либо свободный член, либо коэффициент при $x$.

1) $2 - 9x^2 = 0$

Сначала перенесём слагаемые так, чтобы квадрат стоял с положительным знаком:

Разделим обе части на -9:

Теперь извлекаем корень из обеих частей:

Ответ: $x = \pm \frac{\sqrt{2}}{3}$

2) $-0{,}36 - x^2 = 0$

Перенесём $-x^2$ вправо:

Заметим, что квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Здесь:

Такое уравнение не имеет действительных корней, но в комплексных числах решение есть:

Ответ: $x = \pm 0{,}6i$ (два комплексных корня)

3) $7x^2 - 3x = 0$

Это неполное квадратное уравнение, где нет свободного члена. Вынесем $x$ за скобку:

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем:

1. $x = 0$

2. $7x - 3 = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{7}$

Ответ: $x = 0$ и $x = \frac{3}{7}$

Итоговые ответы:

1. $x = \pm \frac{\sqrt{2}}{3}$

2. $x = \pm 0{,}6i$

3. $x = 0$, $x = \frac{3}{7}$