Сравнить 1/2корень60 и 10корень1/5

Для того чтобы сравнить выражения $\frac{1}{2} \sqrt{60}$ и $10 \sqrt{\frac{1}{5}}$, давайте упростим оба выражения.

1. Упростим $\frac{1}{2} \sqrt{60}$:

Корень из 60 можно разложить на множители:

Теперь подставим это в выражение:

Таким образом, $\frac{1}{2} \sqrt{60} = \sqrt{15}$.

2. Упростим $10 \sqrt{\frac{1}{5}}$:

Корень из дроби можно записать как:

Теперь подставим это в выражение:

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{5}$:

Таким образом, $10 \sqrt{\frac{1}{5}} = 2 \sqrt{5}$.

Сравнение:

Теперь у нас есть два выражения:

• $\sqrt{15}$

• $2 \sqrt{5}$

Для того чтобы их сравнить, можно приближенно вычислить значения корней: