Сравнить числа (1.14)^-3 и (0,14)^-3

Чтобы сравнить числа $(1.14)^{-3}$ и $(0.14)^{-3}$, давайте разберемся, что означают эти выражения и как их можно вычислить.

1. Понимание степени с отрицательным показателем: Степень с отрицательным показателем, например $a^{-b}$, эквивалентна $\frac{1}{a^b}$. То есть:

   $$(1.14)^{-3} = \frac{1}{(1.14)^3}$$

   и

   $$(0.14)^{-3} = \frac{1}{(0.14)^3}$$

2. Вычисление значений:

   Теперь давайте посчитаем $(1.14)^3$ и $(0.14)^3$.

   • $(1.14)^3$ — это примерно 1.481544.
   • $(0.14)^3$ — это примерно 0.002744.

   Следовательно:

   $$(1.14)^{-3} = \frac{1}{1.481544} \approx 0.675$$

   и

   $$(0.14)^{-3} = \frac{1}{0.002744} \approx 364.2$$

3. Сравнение результатов: Мы видим, что $(1.14)^{-3} \approx 0.675$, а $(0.14)^{-3} \approx 364.2$. Очевидно, что $(0.14)^{-3}$ значительно больше, чем $(1.14)^{-3}$.

Вывод: Число $(0.14)^{-3}$ значительно больше, чем $(1.14)^{-3}$, потому что $0.14$ — это меньшее число, и при возведении его в отрицательную степень получается гораздо большее значение по сравнению с числом $1.14$.