21(sin²66° - cos²66°)/cos132° Прошу, помогите!

Давайте разберем выражение шаг за шагом:

Нам дано выражение:
$21 \cdot \left( \sin^2(66^\circ) - \cos^2(66^\circ) \right) / \cos(132^\circ)$

1. Используем тригонометрическую формулу для разности квадратов:
   Мы знаем, что разность квадратов можно преобразовать по формуле:

   $$\sin^2 \theta - \cos^2 \theta = -\cos(2\theta)$$

   Подставляем $\theta = 66^\circ$:

   $$\sin^2(66^\circ) - \cos^2(66^\circ) = -\cos(132^\circ)$$

2. Подставляем это в исходное выражение:
   Теперь подставим это в исходное выражение:

   $$21 \cdot \left( -\cos(132^\circ) \right) / \cos(132^\circ)$$

3. Упростим выражение:
   У нас получается:

   $$-21 \cdot \frac{\cos(132^\circ)}{\cos(132^\circ)}$$

   Так как $\cos(132^\circ) \neq 0$, то выражение упрощается до:

   $$-21$$

Ответ: $-21$.