Стороны треугольника равны 15 см, 20 см и 30 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 26 см.

Для решения задачи о нахождении сторон подобного треугольника, начнем с определения коэффициента подобия.

Сначала вычислим периметр данного треугольника. Стороны треугольника равны 15 см, 20 см и 30 см. Периметр треугольника $P$ равен сумме его сторон:

Теперь, чтобы найти коэффициент подобия $k$, нужно использовать пропорцию между периметрами исходного и подобного треугольника. Известно, что периметр подобного треугольника равен 26 см. Таким образом, коэффициент подобия $k$ будет:

Теперь, чтобы найти стороны подобного треугольника, умножим каждую сторону исходного треугольника на коэффициент подобия $k$:

1. Первая сторона:

2. Вторая сторона:

3. Третья сторона:

Таким образом, стороны подобного треугольника равны 6 см, 8 см и 12 см.