tg(x+2)=0 решение уравнения

Рассмотрим уравнение $\tan(x + 2) = 0$.

1. Для того чтобы тангенс выражения $\tan(\theta) = 0$, нужно, чтобы сам аргумент $\theta$ был равен $k\pi$, где $k$ — целое число. Это свойство тангенса: $\tan(\theta) = 0$ при $\theta = k\pi$, где $k \in \mathbb{Z}$.

2. В нашем случае аргумент $\theta = x + 2$, поэтому уравнение превращается в:

   $$x + 2 = k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$$

3. Теперь решим для $x$:

   $$x = k\pi - 2$$

4. Таким образом, общее решение уравнения:

   $$x = k\pi - 2, \quad k \in \mathbb{Z}$$

Это означает, что решениями уравнения будут все значения $x$, которые выражаются как $k\pi - 2$, где $k$ — целое число.