Упро­сти­те вы­ра­же­ние a^2+4a всё это делить на a^2+8a+16

Разложим числитель и знаменатель на множители:

Общий множитель $(a+4)$ можно сократить (но только при $a\ne -4$, чтобы знаменатель не обращался в ноль). Получаем

Ограничение (ОДЗ): $a\ne -4$ (при $a=-4$ исходное выражение равно $0/0$ и не имеет смысла).

Ответ: $\displaystyle \frac{a}{a+4},\quad a\ne -4.$