Косинус икс ровно корень из 2 делить на 2

Чтобы решить уравнение $\cos(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, сначала нужно вспомнить, при каких значениях угла косинус принимает это значение.

Шаг 1: Определим основные значения углов

Значение $\cos(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ соответствует углам, при которых косинус равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$. Это происходит при:

в пределах одного оборота (от 0 до $2\pi$).

Шаг 2: Найдем общее решение

Косинус – функция периодическая с периодом $2\pi$, поэтому общие решения можно записать с учетом этого периода. Учитывая все значения, уравнение будет иметь решения:

и

где $n$ – целое число (то есть $n \in \mathbb{Z}$).

Шаг 3: Запишем окончательный ответ

Таким образом, решения уравнения $\cos(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ можно записать как:

Эти выражения дают все возможные значения $x$, при которых $\cos(x)$ равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$.