курочка Ряба Снесла несколько золотых яиц. дед с бабой стали их делить\' дед говорит если мы возьмем под 3 яичка. то одно останется. а баба ответила если захотим по 4 то Одного не хватит. пришла внучка и говорит у нас 8 яиц прова ли внучка.? Сколько яиц снесла курочка Ряба

Чтобы решить задачу, определим, сколько яиц могла снести Курочка Ряба, учитывая условия, которые заданы в вопросе.

Условие

1. Если дед и баба возьмут по 3 яйца, одно останется.
2. Если они захотят взять по 4 яйца, одного не хватит.

Это значит, что общее количество яиц:

• При делении на 3 оставляет остаток 1.
• При делении на 4 даёт остаток 3.

Проверим слова внучки

Она утверждает, что всего 8 яиц. Проверим, подходит ли это количество под условия задачи.

1. Проверка деления на 3:

   $$8 \div 3 = 2 \text{ и остаток } 2$$

   При делении 8 на 3 остаток равен 2, а нам по условию задачи нужен остаток 1. Значит, 8 не подходит.

2. Проверка деления на 4:

   $$8 \div 4 = 2 \text{ и остаток } 0$$

   При делении 8 на 4 остаток равен 0, а по условию задачи нужен остаток 3.

Таким образом, внучка ошибается: 8 яиц не подходит под условия.

Решение уравнения

Теперь найдём такое минимальное число $x$, которое соответствует обоим условиям:

• $x$ даёт остаток 1 при делении на 3, т.е. $x \equiv 1 \pmod{3}$.
• $x$ даёт остаток 3 при делении на 4, т.е. $x \equiv 3 \pmod{4}$.

Рассмотрим числа, которые дают остаток 3 при делении на 4:

• 3, 7, 11, 15, 19, и так далее.

Из них выбираем те, которые при делении на 3 дают остаток 1:

• $7 \div 3 = 2$ и остаток $1$.

Значит, минимальное подходящее число – 7.

Ответ

Курочка Ряба снесла 7 яиц.