Израсходовали 1/9 куска материи и 3/4 остатка. Какая часть куска материи осталась неизрасходованной? Решите задачу для 5 класса.

Сначала разберём задачу шаг за шагом.

1. Весь кусок материи принимаем за 1 (целое).

2. Сначала израсходовали 1/9.
   Остаётся:

   $$1 - \tfrac{1}{9} = \tfrac{9}{9} - \tfrac{1}{9} = \tfrac{8}{9}.$$

3. Теперь израсходовали 3/4 остатка (то есть 3/4 от $\tfrac{8}{9}$):

   $$\tfrac{3}{4} \times \tfrac{8}{9} = \tfrac{24}{36} = \tfrac{2}{3}.$$

   Это вторая часть, которую израсходовали.

4. Считаем, сколько всего израсходовали:

   $$\tfrac{1}{9} + \tfrac{2}{3}.$$

   Приведём к общему знаменателю 9:

   $$\tfrac{1}{9} + \tfrac{6}{9} = \tfrac{7}{9}.$$

5. Значит, осталось:

   $$1 - \tfrac{7}{9} = \tfrac{2}{9}.$$

Ответ: осталось $\tfrac{2}{9}$ куска материи.

Это и есть часть, которая осталась неизрасходованной.