Найди наименьшее общее кратное чисел: 6, 8, 12, 16, 72, 99, 396, 180, 34, 51, 68, 168, 231, 60.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел необходимо учитывать их простые множители. Рассмотрим шаги для решения:

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 6 = 2 × 3

   • 8 = 2³

   • 12 = 2² × 3

   • 16 = 2⁴

   • 72 = 2³ × 3²

   • 99 = 3² × 11

   • 396 = 2² × 3² × 11

   • 180 = 2² × 3² × 5

   • 34 = 2 × 17

   • 51 = 3 × 17

   • 68 = 2² × 17

   • 168 = 2³ × 3 × 7

   • 231 = 3 × 7 × 11

   • 60 = 2² × 3 × 5

2. Для нахождения НОК нужно взять каждый простой множитель в той степени, в которой он встречается в разложениях. Таким образом:

   • для множителя 2: максимальная степень 2⁴ (из числа 16)

   • для множителя 3: максимальная степень 3² (из числа 72 и 99)

   • для множителя 5: степень 5 (из числа 180 и 60)

   • для множителя 7: степень 7 (из числа 168 и 231)

   • для множителя 11: степень 11 (из числа 99 и 231)

   • для множителя 17: степень 17 (из числа 34, 51 и 68)

3. Теперь вычислим НОК:

   $$НОК = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17$$

   Рассчитаем это поэтапно:

   • 2⁴ = 16

   • 3² = 9

   • 16 × 9 = 144

   • 144 × 5 = 720

   • 720 × 7 = 5040

   • 5040 × 11 = 55440

   • 55440 × 17 = 941480

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 6, 8, 12, 16, 72, 99, 396, 180, 34, 51, 68, 168, 231 и 60 равно 941480.