В классе 30 учеников, причём число девочек составляет 2/3 числа мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в этом классе? Какую часть всех учащихся класса составляют мальчики?

Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ — количество мальчиков в классе, тогда число девочек составит $\frac{2}{3}x$, так как девочек в два раза больше, чем одна треть от мальчиков.

Общее количество учеников в классе равно 30. Это значит, что сумма количества мальчиков и девочек должна быть равна 30:

Чтобы решить это уравнение, сначала преобразуем его. Приведем к общему знаменателю:

Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

Делим обе стороны на 5:

Таким образом, количество мальчиков в классе — 18. Теперь, чтобы найти количество девочек, подставим это значение в выражение для девочек:

Значит, в классе 18 мальчиков и 12 девочек.

Теперь найдем, какую часть всех учащихся составляют мальчики. Всего учащихся 30, из которых 18 — мальчики. Часть мальчиков от общего числа равна:

Таким образом, мальчики составляют $\frac{3}{5}$ всех учеников класса.