(a^3)^5*a^6/a^19 при a=5

Для того чтобы решить выражение $(a^3)^5 \cdot a^6 / a^{19}$, нужно воспользоваться законами степени.

1. Начнем с упрощения $(a^3)^5$. Согласно свойству степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, получаем:

   $$(a^3)^5 = a^{3 \cdot 5} = a^{15}.$$

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

   $$a^{15} \cdot a^6 / a^{19}.$$

3. Дальше, по правилу умножения степеней с одинаковыми основаниями $a^m \cdot a^n = a^{m + n}$, можем объединить $a^{15}$ и $a^6$:

   $$a^{15} \cdot a^6 = a^{15 + 6} = a^{21}.$$

4. Теперь у нас выражение $a^{21} / a^{19}$. Согласно правилу деления степеней с одинаковыми основаниями $\frac{a^m}{a^n} = a^{m - n}$, получаем:

   $$a^{21} / a^{19} = a^{21 - 19} = a^2.$$

5. Подставляем значение $a = 5$:

   $$a^2 = 5^2 = 25.$$

Ответ: $25$.