Решить уравнение: -3х/5 + 3(х - 2/5) + 11 = -5/2х + 3(х + 2)

Ответы на вопрос

Отвечает Силуянов Илья.

Решим уравнение:

\frac{-3x}{5} + 3\left(x - \frac{2}{5}\right) + 11 = \frac{-5}{2}x + 3(x + 2)

Шаг 1: Раскроем скобки в уравнении.

Сначала раскроем скобки с левой стороны:

3\left(x - \frac{2}{5}\right) = 3x - 3 \cdot \frac{2}{5} = 3x - \frac{6}{5}

Теперь у нас будет:

\frac{-3x}{5} + 3x - \frac{6}{5} + 11

Итак, левая часть уравнения выглядит как:

\frac{-3x}{5} + 3x - \frac{6}{5} + 11

Теперь раскроем скобки с правой стороны:

3(x + 2) = 3x + 6

Правая часть уравнения будет:

\frac{-5x}{2} + 3x + 6

Теперь у нас следующее уравнение:

\frac{-3x}{5} + 3x - \frac{6}{5} + 11 = \frac{-5x}{2} + 3x + 6

Шаг 2: Приведем все выражения к общему знаменателю.

Для левой стороны уравнения нужно объединить дроби с основанием 5. В левой части у нас есть два выражения с дробями $\frac{-3x}{5}$ и $-\frac{6}{5}$ . Приведем все к общему знаменателю:

3x = \frac{15x}{5}, \quad 11 = \frac{55}{5}

Теперь левая часть уравнения будет:

\frac{-3x}{5} + \frac{15x}{5} - \frac{6}{5} + \frac{55}{5}

Объединим все дроби:

\frac{-3x + 15x - 6 + 55}{5} = \frac{12x + 49}{5}

Теперь у нас:

\frac{12x + 49}{5} = \frac{-5x}{2} + 3x + 6

Шаг 3: Приведем правую часть к общему знаменателю.

Для правой части у нас есть выражения с дробями $\frac{-5x}{2}$ . Приведем $3x$ и 6 к знаменателю 2:

3x = \frac{6x}{2}, \quad 6 = \frac{12}{2}

Теперь правая часть уравнения будет:

\frac{-5x}{2} + \frac{6x}{2} + \frac{12}{2}

Объединим дроби:

\frac{-5x + 6x + 12}{2} = \frac{x + 12}{2}

Теперь у нас уравнение:

\frac{12x + 49}{5} = \frac{x + 12}{2}

Шаг 4: Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателей.

10 \cdot \frac{12x + 49}{5} = 10 \cdot \frac{x + 12}{2}

Упростим:

2(12x + 49) = 5(x + 12)

Последние заданные вопросы в категории Математика

Решить уравнение: -3х/5 + 3(х - 2/5) + 11 = -5/2х + 3(х + 2)

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика