Первые три часа автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующий час-со скоростью 65 км/ч, а затем один час-со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, необходимо использовать формулу средней скорости для неравномерного движения. Средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, пройденное автомобилем, делённое на общее время движения:

$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}}$

Шаг 1: Найдём общее расстояние, которое автомобиль проехал на каждом этапе.

• Первые три часа автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч. Расстояние за это время: $70 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 210 \, \text{км}$

• В следующий час скорость была 65 км/ч. Расстояние за этот час: $65 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 65 \, \text{км}$

• Последний час автомобиль двигался со скоростью 45 км/ч. Расстояние за этот час: $45 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 45 \, \text{км}$

Шаг 2: Теперь можно найти общее расстояние, которое автомобиль преодолел за всё время: $210 \, \text{км} + 65 \, \text{км} + 45 \, \text{км} = 320 \, \text{км}$

Шаг 3: Найдём общее время движения. Автомобиль двигался 3 + 1 + 1 = 5 часов.

Шаг 4: Рассчитаем среднюю скорость: $\text{Средняя скорость} = \frac{320 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 64 \, \text{км/ч}$

Ответ: средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 64 км/ч.