Катер проплыл по течению реки 81 км за 3 часа. Затем он сделал остановку и проплыл с той же

Ответы на вопрос

Отвечает Лишний Илья.

Катер проплыл по течению реки 81 км за 3 часа, а затем ещё 54 км с той же скоростью. Для того чтобы ответить на все вопросы, давайте разберём каждый из них по порядку.

1. Общее расстояние, которое проплыл катер

Катер сначала проплыл 81 км, а потом ещё 54 км. Чтобы найти общее расстояние, нужно сложить эти два значения:

81 \, \text{км} + 54 \, \text{км} = 135 \, \text{км}

Таким образом, катер проплыл 135 км.

2. Общее время, которое катер находился в пути

Катер проплыл 81 км за 3 часа. Скорость катера по течению сохраняется, а значит, время, за которое он проплыл оставшиеся 54 км, можно найти по формуле:

t = \frac{s}{v}

Где:

$s = 54 \, \text{км}$ — расстояние,
$v$ — скорость катера по течению (найдём её в следующем пункте).

Но скорость по течению можно сразу найти из условия, что катер проплыл 81 км за 3 часа. Используем ту же формулу для скорости:

v = \frac{81}{3} = 27 \, \text{км/ч}

Теперь найдём время, за которое катер проплыл 54 км:

t = \frac{54}{27} = 2 \, \text{ч}

Таким образом, катер находился в пути 3 часа на первом этапе и 2 часа на втором этапе. Общее время:

3 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} = 5 \, \text{ч}

3. Скорость катера по течению

Как мы уже вычислили, скорость катера по течению равна:

v_{\text{по течению}} = 27 \, \text{км/ч}

4. Собственная скорость катера

Теперь найдём собственную скорость катера. Скорость катера по течению складывается из собственной скорости катера и скорости течения реки. Обозначим собственную скорость катера через $v_{\text{катера}}$ , а скорость течения реки — как 5 км/ч. Тогда:

v_{\text{по течению}} = v_{\text{катера}} + v_{\text{течения}}

Подставляем известные значения:

27 = v_{\text{катера}} + 5

Отсюда:

v_{\text{катера}} = 27 - 5 = 22 \, \text{км/ч}

Ответы:

Общее расстояние: 135 км.
Общее время: 5 часов.
Скорость катера по течению: 27 км/ч.
Собственная скорость катера: 22 км/ч.

Последние заданные вопросы в категории Математика