Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, следующий час со скоростью 50 км/ч, а затем два часа - со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пожалуйста с полным решением и ответом.

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, мы сначала вычисляем общее пройденное расстояние и общее затраченное время, а затем делим общее расстояние на общее время.

1. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч. Расстояние, пройденное за это время, равно $55 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 110 \text{ км}$.

2. Следующий час автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч. Расстояние за этот час равно $50 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 50 \text{ км}$.

3. Затем два часа автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч. Расстояние за эти два часа равно $40 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 80 \text{ км}$.

Общее расстояние, пройденное автомобилем, равно $110 \text{ км} + 50 \text{ км} + 80 \text{ км} = 240 \text{ км}$.

Общее время в пути составляет $2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$.

Теперь мы можем вычислить среднюю скорость: $\frac{240 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 48 \text{ км/ч}$.

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 48 км/ч. ​​