Разложить на простые множители числа: 99; 162; 10 000.

Чтобы разложить на простые множители числа 99, 162 и 10 000, нужно представить каждое из них как произведение простых чисел.

1. Число 99:

99 — нечётное число, начинаем с проверки делимости на простые числа.

• 99 делится на 3 (сумма цифр 9 + 9 = 18, а 18 делится на 3), делим:

  $$99 \div 3 = 33$$

• 33 снова делится на 3 (сумма цифр 3 + 3 = 6, а 6 делится на 3), делим:

  $$33 \div 3 = 11$$

• 11 — простое число, не делится ни на одно простое число, кроме себя.

Таким образом, разложение числа 99 на простые множители:

2. Число 162:

• 162 делится на 2 (чётное число), делим:

  $$162 \div 2 = 81$$

• 81 делится на 3 (сумма цифр 8 + 1 = 9, а 9 делится на 3), делим:

  $$81 \div 3 = 27$$

• 27 делится на 3 (сумма цифр 2 + 7 = 9, а 9 делится на 3), делим:

  $$27 \div 3 = 9$$

• 9 делится на 3 (сумма цифр 9 = 9, а 9 делится на 3), делим:

  $$9 \div 3 = 3$$

• 3 — простое число.

Таким образом, разложение числа 162 на простые множители:

3. Число 10 000:

Число 10 000 — это степень десятки, и его легко разложить.

• 10 000 = $10^4$, а 10 можно разложить как $2 \times 5$.

• Таким образом:

  $$10 000 = (2 \times 5)^4 = 2^4 \times 5^4$$

Итак, разложение числа 10 000 на простые множители: