Решить уравнение (x-10)²=(5-x)²

$(x-10)^2=(5-x)^2$

Использую разность квадратов:

Тогда

Проверка: $(7{,}5-10)^2=(-2{,}5)^2=6{,}25$ и $(5-7{,}5)^2=(-2{,}5)^2=6{,}25$ — верно.

(Иными словами, $|x-10|=|x-5|$: это точка, равноудалённая от 10 и 5, то есть середина $\frac{10+5}{2}=7{,}5$.)

Ответ: $x=\frac{15}{2}$.