Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=19, а расстояние от точки K до AB равно 10.

Для решения задачи воспользуемся геометрическими свойствами параллелограмма и биссектрис.

1. Рассмотрим свойства параллелограмма:
   Параллелограмм ABCD, в котором пересекаются биссектрисы углов A и B в точке K. Площадь параллелограмма можно выразить как произведение длины основания (например, BC) на высоту, проведенную к этому основанию.

2. Использование информации о биссектрисах:
   В параллелограмме биссектрисы углов пересекаются в точке, которая делит их пополам. Это дает нам информацию о том, что точка K лежит на линии, соединяющей основания параллелограмма, и эта линия делит его на две части.

3. Расстояние от точки K до AB:
   Из условия задачи известно, что расстояние от точки K до основания AB равно 10 единиц. Это расстояние — высота параллелограмма, если принять BC за основание.

4. Расчет площади:
   Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

   $$S = \text{основание} \times \text{высота}$$

   Здесь основание BC равно 19, а высота от точки K до основания AB — 10. Подставим значения в формулу:

   $$S = 19 \times 10 = 190$$

Таким образом, площадь параллелограмма равна 190 квадратных единиц.