Решите уравнение: (4х - 3)(2х + 1) = 5 + (2х - 3)(4х + 1)

Решу по действиям.

1. Раскроем скобки с обеих сторон:

• Левая часть: $(4x-3)(2x+1)=8x^2+4x-6x-3=8x^2-2x-3$.

• Правая часть: $5+(2x-3)(4x+1)=5+(8x^2+2x-12x-3)=5+(8x^2-10x-3)=8x^2-10x+2$.

Получаем уравнение:

2. Упростим, сократив $8x^2$ по обеим сторонам:

3. Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

4. Отсюда:

Проверка:
Левая часть при $x=\tfrac{5}{8}$: $(4x-3)(2x+1)=\left(-\tfrac12\right)\left(\tfrac94\right)=-\tfrac98$.
Правая часть: $5+(2x-3)(4x+1)=5+\left(-\tfrac74\right)\left(\tfrac72\right)=5-\tfrac{49}{8}=-\tfrac98$.
Равенство верно.

Ответ: $\displaystyle x=\frac{5}{8}$.