Найти значение выражения (0,01)^2 × 10^5 : 4^-2. Как решить?

Для того чтобы решить выражение $(0,01)^2 \times 10^5 : 4^{-2}$, нужно пошагово упростить его.

1. Преобразуем $0,01$.
   $0,01 = 10^{-2}$, так что выражение $(0,01)^2$ можно записать как:

   $$(10^{-2})^2 = 10^{-4}$$

2. Умножаем $10^{-4}$ на $10^5$.
   При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели степеней:

   $$10^{-4} \times 10^5 = 10^{-4+5} = 10^1$$

3. Преобразуем $4^{-2}$.
   $4^{-2}$ можно записать как $(2^2)^{-2} = 2^{-4}$. То есть:

   $$4^{-2} = 2^{-4}$$

4. Делим $10^1$ на $2^{-4}$.
   Деление степеней с разными основаниями можно переписать как умножение на обратную степень:

   $$10^1 : 2^{-4} = 10^1 \times 2^4 = 10 \times 16 = 160$$

Итак, значение выражения $(0,01)^2 \times 10^5 : 4^{-2}$ равно 160.