Найти значение выражения \((4x + 3y)^2 - (3x + 4y)^2\) при \(x = -3.5\), \(y = 1.5\).

Для того чтобы найти значение выражения $(4x + 3y)^2 - (3x + 4y)^2$ при $x = -3.5$ и $y = 1.5$, сначала упростим саму задачу.

Выражение напоминает разность квадратов, которая имеет вид:

В нашем случае $a = (4x + 3y)$ и $b = (3x + 4y)$. Таким образом, можно записать:

Теперь разберём каждое из выражений в скобках.

1. $(4x + 3y) - (3x + 4y) = 4x + 3y - 3x - 4y = x - y$

2. $(4x + 3y) + (3x + 4y) = 4x + 3y + 3x + 4y = 7x + 7y = 7(x + y)$

Теперь подставим $x = -3.5$ и $y = 1.5$.

1. $x - y = -3.5 - 1.5 = -5$

2. $7(x + y) = 7(-3.5 + 1.5) = 7(-2) = -14$

Таким образом, выражение примет вид:

Ответ: значение выражения равно $70$.