1. Функция задана формулой y=2x+4. Найти: а) значение у, если x=1; б) значение x, если у=0; в) проходит ли график функции через точку А(0,-2). 2. Построить график функции у=4x-8. а) принадлежит ли графику точка В(-10,20); б) с помощью графика указать значение x при y=0, y=2. 3. В одной системе координат построить графики функций: у=1/2x, y=2. 4. Найти координаты точки пересечения графиков функций у=2x+1, y=2x-1.

1. Рассмотрим функцию $y = 2x + 4$.

а) Чтобы найти значение $y$, когда $x = 1$, подставим $x = 1$ в формулу функции:

Ответ: $y = 6$.

б) Чтобы найти значение $x$, когда $y = 0$, подставим $y = 0$ в уравнение:

Решим это уравнение:

Ответ: $x = -2$.

в) Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку $A(0, -2)$, подставим $x = 0$ в уравнение функции:

Так как полученное значение $y = 4$, а не $y = -2$, то график функции не проходит через точку $A(0, -2)$.

Ответ: график функции не проходит через точку $A(0, -2)$.

2. Рассмотрим функцию $y = 4x - 8$.

а) Чтобы проверить, принадлежит ли точка $B(-10, 20)$ графику функции, подставим $x = -10$ в уравнение функции:

Так как полученное значение $y = -48$, а не $y = 20$, то точка $B(-10, 20)$ не принадлежит графику функции.

Ответ: точка $B(-10, 20)$ не принадлежит графику функции.

б) Чтобы найти значение $x$ при $y = 0$ и $y = 2$, подставим эти значения в уравнение функции.

Для $y = 0$:

Ответ: при $y = 0$, $x = 2$.

Для $y = 2$:

Ответ: при $y = 2$, $x = 2.5$.

3. Построим графики функций $y = \frac{1}{2}x$ и $y = 2$ на одной системе координат.

• График функции $y = \frac{1}{2}x$ – это прямая, проходящая через начало координат с угловым коэффициентом $\frac{1}{2}$.

• График функции $y = 2$ – это горизонтальная прямая, которая пересекает ось $y$ в точке 2.

4. Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций $y = 2x + 1$ и $y = 2x - 1$, приравняем правые части этих уравнений:

Упростим уравнение:

Это противоречие, значит, графики этих функций не пересекаются, и нет точки пересечения.

Ответ: графики не пересекаются.