Вопрос задан 01.10.2025 в 09:01. Предмет Математика. Спрашивает Полякова Алина.

Выполните умножение (а+2)(а-2)(а²+4). Найдите значение выражения 0,25х² + xy + y² при х= -36, у=14.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Адамов Иван.

Для начала рассмотрим выражение (а+2)(а−2)(а2+4)(а+2)(а-2)(а²+4).

Это выражение можно упростить следующим образом:

  1. Применим формулу разности квадратов к первым двум множителям:

(a+2)(a−2)=a2−4(a+2)(a-2) = a^2 - 4

Теперь выражение принимает вид:

(a2−4)(a2+4)(a^2 - 4)(a^2 + 4)
  1. Умножаем два квадратичных выражения с помощью формулы произведения двух разностей:

(a2−4)(a2+4)=a4+4a2−4a2−16=a4−16(a^2 - 4)(a^2 + 4) = a^4 + 4a^2 - 4a^2 - 16 = a^4 - 16

Таким образом, результат умножения выражения (a+2)(a−2)(a2+4)(a+2)(a-2)(a²+4) равен:

a4−16a^4 - 16

Теперь перейдем ко второму выражению 0,25x2+xy+y20,25x^2 + xy + y^2, при x=−36x = -36 и y=14y = 14.

Подставим значения xx и yy:

0,25(−36)2+(−36)(14)+(14)20,25(-36)^2 + (-36)(14) + (14)^2
  1. Вычислим каждую часть:

0,25(−36)2=0,25×1296=3240,25(-36)^2 = 0,25 \times 1296 = 324 (−36)(14)=−504(-36)(14) = -504 (14)2=196(14)^2 = 196

Теперь сложим все части:

324−504+196=16324 - 504 + 196 = 16

Таким образом, значение выражения 0,25x2+xy+y20,25x^2 + xy + y^2 при x=−36x = -36 и y=14y = 14 равно 16.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос