Богатый горожанин оставил в наследство 2 дома трем сыновьям. Сыновья решили разделить наследство поровну. Каждому из двух старших братьев достался дом, а меньшему выделили деньги: каждый из старших братьев дал ему 500 денариев. Сколько денариев стоил один дом?

Задача о разделении наследства между тремя братьями заключается в том, чтобы определить, сколько стоил один дом, если каждый из старших братьев дал младшему 500 денариев.

Обозначим стоимость одного дома как $x$. Поскольку наследство должно быть поделено поровну, общий капитал, который достается братьям, равен стоимости двух домов. То есть, общая стоимость наследства — это $2x$.

Младший брат должен получить такую же долю, как и каждый из старших. Суммарная доля младшего брата составит половину от всей стоимости наследства, то есть $\frac{2x}{3}$.

Каждый из старших братьев передает младшему по 500 денариев. Таким образом, общая сумма, которую младший брат получает от старших, равна $500 + 500 = 1000$ денариев.

Эту сумму можно приравнять к доле младшего брата:

Теперь решим уравнение для $x$:

Таким образом, стоимость одного дома составляет 1500 денариев.