решите уравнение 1/2(х - 6) - 3 = 1/3х

Для решения уравнения $\frac{1}{2}(x - 6) - 3 = \frac{1}{3}x$, следуем шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

   $$\frac{1}{2}(x - 6) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{1}{2}x - 3.$$

   Тогда уравнение примет вид:

   $$\frac{1}{2}x - 3 - 3 = \frac{1}{3}x.$$

2. Упростим левую часть:

   $$\frac{1}{2}x - 6 = \frac{1}{3}x.$$

3. Переносим все выражения с $x$ на одну сторону, а числа — на другую:

   $$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 6.$$

4. Приводим $x$-термины к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Приводим обе дроби:

   $$\frac{1}{2}x = \frac{3}{6}x \quad \text{и} \quad \frac{1}{3}x = \frac{2}{6}x.$$

   Подставляем в уравнение:

   $$\frac{3}{6}x - \frac{2}{6}x = 6.$$

5. Упростим левую часть:

   $$\frac{1}{6}x = 6.$$

6. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

   $$x = 6 \times 6.$$

7. Получаем:

   $$x = 36.$$

Ответ: $x = 36$.