Сократите дробь 3а^4b^3/15a^5b

Для сокращения дроби $\frac{3a^4b^3}{15a^5b}$, следуем пошагово:

1. Сокращаем числители и знаменатели по числам. Числитель — 3, знаменатель — 15. Их можно сократить на 3:

   $$\frac{3}{15} = \frac{1}{5}$$

   Таким образом, дробь упрощается до:

   $$\frac{a^4b^3}{5a^5b}$$

2. Сокращаем степени переменных $a$ и $b$.

   • Для $a^4$ и $a^5$ в числителе и знаменателе применяем правило: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. В данном случае:

     $$\frac{a^4}{a^5} = a^{4-5} = a^{-1}$$

   • Для $b^3$ и $b$ аналогично:

     $$\frac{b^3}{b} = b^{3-1} = b^2$$

3. Подставляем сокращенные степени обратно:

   $$\frac{a^{-1}b^2}{5}$$

4. Записываем в окончательном виде:

   $$\frac{b^2}{5a}$$

Ответ: $\frac{b^2}{5a}$.