Упростите выражение: 1)(√20+√80)√5

Для упрощения выражения $(\sqrt{20} + \sqrt{80})\sqrt{5}$ нужно выполнить несколько шагов.

1. Упростим корни внутри скобок.

   • $\sqrt{20}$ можно разложить на множители: $20 = 4 \times 5$, поэтому $\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$.

   • $\sqrt{80}$ разложим на множители: $80 = 16 \times 5$, поэтому $\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{16} \times \sqrt{5} = 4\sqrt{5}$.

   Теперь выражение принимает вид: $(2\sqrt{5} + 4\sqrt{5})\sqrt{5}$.

2. Преобразуем скобки.

   Внутри скобок можно привести подобные выражения: $2\sqrt{5} + 4\sqrt{5} = (2 + 4)\sqrt{5} = 6\sqrt{5}$.

   Таким образом, выражение становится: $6\sqrt{5} \times \sqrt{5}$.

3. Умножим корни.

   $\sqrt{5} \times \sqrt{5} = \sqrt{5^2} = 5$.

   И теперь выражение принимает вид: $6 \times 5 = 30$.

Ответ: $30$.