Представить выражение в виде многочлена 1.(x+3)^2 2.(4-y)^2 3.(2m-5)^2 4.(7a+6b)^2 5.(x^3-x^2)^2 6.(p^2+q^4)^2 7.(-8-4c^2) упростите выражение 1.(x-4)^2-16 2.10a+(a-5)^2 3.(3m-7n)^2-(3m+7n)^2 4.(6a-3b)^2+(9a+2b)^2 5.b(b-3)-(b-4)

1. (x + 3)²
   Раскроем скобки с помощью формулы квадрата суммы:
   $(x + 3)² = x² + 6x + 9$

2. (4 - y)²
   Раскроем скобки с помощью формулы квадрата разности:
   $(4 - y)² = 16 - 8y + y²$

3. (2m - 5)²
   Раскроем скобки с помощью формулы квадрата разности:
   $(2m - 5)² = 4m² - 20m + 25$

4. (7a + 6b)²
   Раскроем скобки с помощью формулы квадрата суммы:
   $(7a + 6b)² = 49a² + 84ab + 36b²$

5. (x³ - x²)²
   Применяем формулу квадрата разности:
   $(x³ - x²)² = (x²(x - 1))² = x⁴ - 2x³ + x²$

6. (p² + q⁴)²
   Применяем формулу квадрата суммы:
   $(p² + q⁴)² = p⁴ + 2p²q⁴ + q⁸$

7. (-8 - 4c²)
   Это выражение просто записывается как:
   $-8 - 4c²$

Теперь упрощаем следующие выражения:

1. (x - 4)² - 16
   Раскроем скобки:
   $(x - 4)² = x² - 8x + 16$
   Подставим в исходное выражение:
   $x² - 8x + 16 - 16 = x² - 8x$

2. 10a + (a - 5)²
   Раскроем скобки:
   $(a - 5)² = a² - 10a + 25$
   Подставим в исходное выражение:
   $10a + a² - 10a + 25 = a² + 25$

3. (3m - 7n)² - (3m + 7n)²
   Используем разность квадратов:
   $(3m - 7n)² - (3m + 7n)² = [(3m - 7n) - (3m + 7n)] \cdot [(3m - 7n) + (3m + 7n)]$
   Это даёт:
   $(-14n) \cdot (6m) = -84mn$

4. (6a - 3b)² + (9a + 2b)²
   Раскроем скобки:
   $(6a - 3b)² = 36a² - 36ab + 9b²$
   $(9a + 2b)² = 81a² + 36ab + 4b²$
   Подставим в исходное выражение:
   $36a² - 36ab + 9b² + 81a² + 36ab + 4b² = 117a² + 13b²$

5. b(b - 3) - (b - 4)
   Раскроем скобки:
   $b(b - 3) = b² - 3b$
   Подставим в исходное выражение:
   $b² - 3b - (b - 4) = b² - 3b - b + 4 = b² - 4b + 4$