1) Преобразуйте выражение в многочлен: а) (2а - 1)² б) (x + 3y)² в) (1/5x - y)(1/5x + y)

Ответы на вопрос

Отвечает Дамиров Дамир.

а) $(2a - 1)^2$

Для раскрытия скобок используем формулу квадрата разности:

(2a - 1)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot (2a) \cdot 1 + 1^2 = 4a^2 - 4a + 1

б) $(x + 3y)^2$

Для раскрытия скобок используем формулу квадрата суммы:

(x + 3y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3y + (3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2

в) $\left( \frac{1}{5}x - y \right) \left( \frac{1}{5}x + y \right)$

Это произведение двух биномиальных выражений, которое представляет собой разность квадратов:

\left( \frac{1}{5}x - y \right) \left( \frac{1}{5}x + y \right) = \left( \frac{1}{5}x \right)^2 - y^2 = \frac{1}{25}x^2 - y^2

а) $(c - 2)(c + 3) - (c - 1)^2$

Сначала раскроем скобки в обоих выражениях:

(c - 2)(c + 3) = c^2 + 3c - 2c - 6 = c^2 + c - 6

(c - 1)^2 = c^2 - 2c + 1

Теперь подставим в исходное выражение:

c^2 + c - 6 - (c^2 - 2c + 1) = c^2 + c - 6 - c^2 + 2c - 1 = 3c - 7

б) $3(a + c)^2 - 6ac$

Сначала раскроем скобки в первом выражении:

3(a + c)^2 = 3(a^2 + 2ac + c^2) = 3a^2 + 6ac + 3c^2

Теперь подставим во второе выражение:

3a^2 + 6ac + 3c^2 - 6ac = 3a^2 + 3c^2

в) $(p - 3)(p^2 + 3p + 9) - p^3$

Сначала раскроем скобки в произведении:

(p - 3)(p^2 + 3p + 9) = p(p^2 + 3p + 9) - 3(p^2 + 3p + 9) = p^3 + 3p^2 + 9p - 3p^2 - 9p - 27 = p^3 - 27

Последние заданные вопросы в категории Математика

1) Преобразуйте выражение в многочлен: а) (2а - 1)² б) (x + 3y)² в) (1/5x - y)(1/5x + y) 2) Упростите выражение: а) (с - 2)(с + 3) - (с - 1)² б) 3(a + c)² - 6ac в) (p - 3)(p² + 3p + 9) - p³